дяться через кожні 20 хв (мал. 32). Знайдіть швидкість кожного ковзаняра, якщо перший з них пробігає коло на 1 хв швидше, ніж другий.

408. До розчину, що містить 40 г солі, додали 200 г води, Мал. 32 після чого його концентрація

зменшилась на 10 %. Скільки води містив розчин і яка була його концентрація?

409. З двох кусків металу перший мав масу 880 г, а другий 858 г, причому об'єм першого куска на 10 см менший за об'єм другого. Знайдіть густину кожного металу, якщо густина першого на 1 г/см³ більша за густину другого.

§ 42. Теорема Вієта

Квадратне рівняння називають зведеним, якщо перший його коефіцієнт дорівнює одиниці. У таблиці наведено приклади трьох зведених квадратних рівнянь, їх корені, а також суми і добутки коренів:

Порівняйте суму коренів кожного зведеного квадратного рівняння з його другим коефіцієнтом, а добуток коренів — з вільним членом.

Теорема (Вієта). Якщо зведене квадратне рівняння має два корені, то їх сума дорівнює другому коефіцієнту рівняння, взятому з протилежним знаком, а добуток — вільному члену.