Розділ VIII ФУНКЦІЇ

§ 43. Що таке функція?

Площа квадрата залежить від його сторони. Кожному значенню довжини сторони квадрата відповідав єдине значення його площі (мал. 33).

Маса шматка крейди залежить від його об'єму. Кожному значенню об'єму V шматка крейди відповідав єдине значення його маси т.

Кожному значенню температури повітря t відповідав вдине значення висоти h стовпчика рідини в термометрі.

Кожному значенню змінної х відповідає єдине значення виразу 2х — 1.

Подібних прикладів відповідностей між змінними можна навести багато. Для науки важливо вміти досліджувати такі відповідності. їх називають функціональними відповідностями, або функціями.

Якщо кожному значенню змінної х з деякої множини M відповідає одне значення змінної у, то змінну у називають функцією від х. Змінну х у цьому випадку називають аргументом даної функції, множину M — областю визначення функції, а відповідність між х і у — функціональною відповідністю. Аргумент називають ще незалежною змінною, а функцію — залежною змінною, бо значення функції залежить від значень аргументу.