§ 41. Розв'язування задач складанням квадратних рівнянь

За допомогою квадратних рівнянь можна спростити розв'язування багатьох задач.

Задача 1. Знайдіть довжини сторін прямокутника, периметр якого дорівнює 42 см, а площа 108 см².

Розв'язання. Півпериметр прямокутника дорівнює 21 см. Отже, якщо одна з його сторін має х см, то друга (21 — х) см. Площа прямокутника дорівнює добутку цих довжин:

х (21 — я) = 108, або ж²-21*+ 108 = 0.