1. Корінь з добутку двох невід'ємних чисел дорівнює добутку коренів з цих чисел (теорема про корінь з добутку).

2. Корінь з дробу, чисельник якого невід'ємний, а знаменник додатний, дорівнює кореню із чисельника, поділеному на корінь із знаменника (теорема про корінь з дробу).

3. Корінь із степеня а , в якому число а невід'ємне і k натуральне, дорівнює а^к (теорема про корінь із степеня).

Зауваження. Тут під «коренем» розуміється тільки квадратний арифметичний корінь.

Теорему про корінь з добутку можна поширити на три і більше множників. Справді, якщо числа а, Ь і с невід'ємні, то